Construir el esqueleto de un cuerpo...

Las propiedades de los cuerpos y figuras geométricas son objetos matemáticos que precisan ser estudiados a lo largo de varios años. Por una parte, por la diversiad de propiedades que pueden ser objeto de trabajo en cada año o ciclo; por otra, por la complejidad y diversidad de problemas en los que es posible que dichas propiedades se constituyan en un medio de resolución.
Por otra parte, la motivación principal de la enseñanza de la geometría no debería ser, desde nuestro punto de vista, la "utilidad práctica", sino el desafío intelectual que ella misma involucra. "Una centración exclusiva en la utilidad hace perder de vista a la matemática como producto cultural, como práctica, como forma de pensamiento" (Sadovsky et al., 1999)
La geometría no constituye solamente un conjunto de saberes formalizados a lo largo de la historia, sino que es también un modelo de razonamiento y deducción muy importante para la formación cultural de los sujetos.
La siguiente propuesta está pensada para incluirse dentro de una secuencia o proyecto de enseñanza para 4 o 5 años de Educación Inicial que apunta a la conceptualización por parte de los alumnos de un conjunto de propiedades de los cuerpos geométricos.

Objetivo:
* Anticipen qué elementos precisan para realizar una construcción de un cuerpo dado identificando cantidad y variedad de aristas y cantidad de vértices.


Materiales:
* Un cuerpo geométrico a modo de modelo.

* Palitos de brochettes y mondadientes.
* Bolitas de plasticina.


Presentación del problema:

Los alumnos, organizados en parejas, deben construir el esqueleto de un cuerpo. Para ello deberán solicitar el material que necesiten que utilizarán para la construcción. En este problema los alumnos tienen la posibilidad de controlar por sus propios medios la validez de la anticipación realizada, cuando reciben los materiales solicitados e intentan construir el esqueleto del cuerpo.
Variables didácticas:

Una de las variables didácticas de este problema es la longitud de las varillas. La diversidad de longitudes se relaciona con que para algunos cuerpos se precisan varillas de igual longitud, para otros, varillas de diferente longitud, y para otros es indistinto.
Otra de las variables la constituye el hecho de que cada pareja de alumnos construya un cuerpo diferente o que todos construyan el mismo cuerpo.
La diversidad de cuerpo a construir permitirá la comparación posterior, enfatizando las diferencias entre los cuerpos; en cambio, el trabajo de todos los alumnos en torno a un mismo cuerpo favorecerá la comparación de las anticipaciones realizadas y permitirá profundizar en los elementos de cada cuerpo en particular.
La última variable considerada es la distancia entre el cuerpo geométrico y los alumnos. Cuando el cuerpo se encuentra presente y disponible para los alumnos, la identificación de aristas y vértices se apoyará fundamentalmente en el conteo realizado sobre el cuerpo. Cuando se realiza la misma actividad con el cuerpo ubicado a mayor diatancia de los alumnos y con la restricción de que no es posible trasladarlo ni moverlo, se promueve una cierta inhibición para realizar el conteo sobre el objeto.
Desarrollo de la Actividad:

Los alumnos organizados en parejas deben construir el esqueleto de un cuerpo geométrico presente "al alcance de la mano" y podrán tomar libremente los materiales dispuestos sobre una mesa frente a ellos. Esta construcción inicial les permitirá realizar ajustes simultáneamente entre los materiales que eligen y los resultados que obtienen. En esta fase las parejas trabajarán con cuerpo geométricos diferentes.
Aquí comenzamos a construir.



Esta pareja se destacó porque un compañero iba seleccionando las varillas que necesitaban, mientras que el otro armaba el esqueleto. Aquí se atiende a la variable de trabajo en equipo donde los dos comparten la tarea de cumplir con lo propuesto. Al principio, ensayaron armando y desarmando, en un momento Lucas dijo: - Así no, no ves que no queda bien; y volvían a desarmar comparando con el cuerpo geométrico que tenían frente a ellos.




Por otro lado, esta pareja, trabajó en realidad, en forma individual, cada uno se dispuso a crear su propio esqueleto, lo que llevó a otra pareja a aclarar o decir: - ellos no van a poder porque no se ayudan. Les pregunté por qué, y ellos me dijeron que si uno no sostenía lo que estaban construyendo, se "cae todo maestra".



Esta pareja hizo su construcción desde su punto de vista.




En una segunda instancia, presentaremos la misma propuesta, pero con el cuerpo geométrico fuera del alcance de la mano, uno solo para todos. Lo observado será analizado en otra oportunidad.
Como conclusión creemos que "la enseñanza de la geometría en la Educación Inicial puede apuntar a dos grandes objetivos, en primer lugar a la construcción de conocimientos cada vez más próximos a "porciones" de saber geométrico elaborados a lo largo de la historia de la humanidad. En segundo lugar, y tal vez sea el más importante, al inicio de un modo de pensar propio del saber geométrico. Ambos objetivos están estrechamente imbricados.
Propuesta tomada de Broitman,Claudia; Itzcovich, Horacio (2003) - "Geometría en los primeros años de la EGB: problemas de su enseñanza, para su enseñanza" en Panizza, Mabel (comp.) "Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB". Buenos Aires. Editorial Paidós.

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